Диссоциация поваренной соли в воде. Условия растворения и осождения веществ. Влияние посторонних веществ на растворимость

Знать правило произведения растворимости и использовать табличные значения ПР для количественных расчетов. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ Пример 1. Напишите схемы диссоциации: 1) кислот HNO3 и H2SO4, 2) щелочей KOH и Ba(OH)2, 3) нормальных (средних) солей K2SO4 и CaCl2, 4) кислой соли NaHCO3 и основной соли ZnOHCl. Решение. 1) Одноосновные кислоты диссоциируют в одну ступень, двухосновные – в две, трёхосновные – в три и т.д., поэтому: HNO3 = H+ + NO3–; H2SO4 = H+ + HSO − ; HSO − 4 4 H+ + SO 2− . 4 2) Аналогично диссоциируют основания: KOH = K+ + OH–; Ba(OH)2 = BaOH+ + OH–; BaOH+ Ba2+ + OH–. 3) Нормальные соли диссоциируют в одну ступень независимо от состава, поэтому: K2SO4 = 2K+ + SO 2- ; CaCl2 = Ca2+ + 2Cl–. 4 4) Кислые и основные соли диссоциируют ступенчато: NaHCO3 = Na+ + HCO 3 ; HCO 3 − − H+ + CO 3 − . 2 ZnOHCl = ZnOH+ + Cl–; ZnOH+ Zn2+ + OH–. Пример 2. Определите количественные характеристики (изотони- ческий коэффициент, степень диссоциации, константу диссоциации) электролитической диссоциации уксусной кислоты в растворе, содер- жащем 0,571 г кислоты в 100 г воды, если этот раствор кристаллизуется при температуре –0,181 °С. Решение. 1) Учитывая, что молярная масса уксусной кислоты CH3COOH равна 60 г/моль, вычисляем моляльность раствора: 0,571 ⋅1000 Сm = = 0,095 моль/кг. 100 ⋅ 60 2) Находим понижение температуры кристаллизации раствора: ΔТк = Кк Сm = 1,86·0,095 = 0,1767 °. 3) Вычисляем изотонический коэффициент: 0 , 181 i= = 1,0243. 0 , 1767 4) Исходя из того, что каждая молекула данной кислоты диссоции- рует на два иона (CH3COOH = H+ + CH3COO–), вычисляем степень элек- тролитической диссоциации: 131 i − 1 1,0243 − 1 α= = = 0,0243 = 2,43 %. n −1 2 −1 5) Ввиду того, что раствор разбавлен, молярную концентрацию принимаем равной моляльности и находим константу диссоциации: К = α2·СМ = (0,0243)2·0,095 = 5,6·10–5. Пример 3. При растворении 3,48 г нитрата кальция в 200 г воды получен раствор, кристаллизующийся при температуре –0,491 °С. Оп- ределите кажущуюся степень электролитической диссоциации Ca(NO3)2. Решение. 1) Молярная масса нитрата кальция равна 174 г/моль. Вы- числяем моляльность раствора: 3,48 ⋅ 1000 Cm = = 0,1 моль/кг. 200 ⋅ 174 2) Находим теоретическое понижение температуры кристаллизации раствора: ΔТк = К(H2O) Cm = 1,85·0,1 = 0,185 °. 3) Вычисляем изотонический коэффициент: Δ Т к, эк сп 0, 491 i= = = 2, 64 . ΔТ к 0 ,1 8 5 4) Определяем кажущуюся степень диссоциации Ca(NO3)2: i − 1 2, 64 − 1 1, 64 αкаж = = = = 0, 82, или 82 %. n −1 3 −1 2 Пример 4. В 250 г воды растворено 0,375 г сульфата магния. Рас- считайте ионную силу раствора, определите коэффициенты активности ионов и активность раствора. Решение. Для решения задачи необходимо знать моляльность рас- твора. Если в 250 г воды содержится 0,375 г сульфата магния, то в 1 кг воды – 1,5 г. Молярная масса MgSO4 равна 120 г/моль. 1) Вычисляем моляльность раствора: 1,5 Сm = = 0,0125 моль/кг. 120 Из одной формульной единицы электролита образуется по одному иону, следовательно моляльность каждого иона также равна 0,0125. 2) Вычисляем ионную силу раствора: 1 I= (0,0125·22 + 0,0125·22) = 0,05 моль/кг. 2 132 В справочнике находим коэффициенты активности ионов: f(Mg2+) = 0,595; f(SO 2 −) = 0,545. 4 3) Определяем активность ионов: а(Mg2+) = 0,595·0,0125 = 0,00744 моль/кг, а(SO 2−) = 0,545·0,0125 = 0,00681 моль/кг. 4 4) Вычисляем активность сульфата магния в данном растворе: а(MgSO4) = 0,00744·0,00681 = 5·10–5 моль/кг. Пример 5. Вычислите водородный показатель растворов соляной кислоты с концентрацией 0,005 моль/л и гидроксида калия с концентра- цией 4,2·10–3 моль/л. Решение. Оба данных раствора – это растворы сильных электроли- тов, которые диссоциируют необратимо: HCl = H+ + Cl–; KOH = K+ + OН–. Поскольку из одной молекулы HCl и из одной формульной едини- цы КОН образуется по одному иону H+ или ОН–, то их концентрации в растворах равны концентрациям самих исходных веществ. 1) Вычисляем рН раствора соляной кислоты: рН = –lg = –lg0,005 = 2,30. 2) Вычисляем рОН раствора гидроксида калия: рОН = –lg[ОH–] = –lg(4,2·10–3) = 2,38. 3) Вычисляем рН раствора гидроксида калия: рН = 14 – рОН = 14,00 – 2,38 = 11,62. Пример 6. Вычислите концентрацию ОH–-ионов в растворе, водо- родный показатель которого равен 3,28. Решение. 1) Вычисляем концентрацию ионов Н+: рН = –lg; lg = –3,28 = –4 + 0,7200; = 5,25·10–4 моль/л. 2) Исходя из ионного произведения воды, вычисляем концентра- цию гидроксид-ионов: K w = ⋅ ; Kw 1⋅10−14 = = = 0,19 ⋅10−10 моль/л. [ H + ] 5,25 ⋅10−4 133 Пример 7. Вычислите рН раствора циановодородной кислоты НCN с молярной концентрацией 0,17 М, константа диссоциации которой равна 6,2·10–10. Решение. Циановодородная кислота (слабый электролит) диссо- циирует обратимо: HCN Н+ + СN–. Находим степень диссоциации, затем концентрацию H+-ионов в растворе и после этого рН. 1) Степень диссоциации вычисляем по закону разбавления Ост- вальда: К 6 , 2 ⋅ 10 − 10 α= = = 36 , 47 ⋅ 10 −10 = 6,0 ⋅ 10 −5 . См 0 ,17 2) Определяем концентрацию катионов водорода: [ H + ] = α·См(HCN) = 6,0·10–5·0,17 = 1,0·10–5. 3) Вычисляем водородный показатель: рН = –lg = –lg(1,0·10–5) = 5. Пример 8. Проведено три раза титрование 50 мл соляной кислоты децинормальным раствором КОН. Расход щёлочи в каждом из трёх опытов составил 12,6 мл, 12,4 мл и 12,5 мл. Вычислите концентрацию и водородный показатель раствора соляной кислоты. Решение. 1) Находим средний объём раствора щёлочи, использо- ванной для титрования: Vщ = 1/3(12,6 + 12,4 + 12,5) = 12,5 мл. 2) По закону эквивалентов для реакций в растворах вычисляем эк- вивалентную концентрацию раствора соляной кислоты, которая равна молярной: Vщ ⋅ Cэк, щ 12,5⋅ 0,1 Сэк, к = = = 0,025 н. = 0,025 М. Vк 50 3) В разбавленном растворе соляной кислоты концентрация Н+- ионов равна концентрации самой кислоты вследствие её полной диссо- циации. Вычисляем рН раствора: рН = –lg = –lg0,025 = 1,6. Пример 9. Вычислите растворимость ортофосфата кальция и мо- лярные концентрации ионов Сa2+ и PO43– в насыщенном растворе Ca3(PO4)2, произведение растворимости которого равно 2,0·10–29. 134 Решение. 1) Записываем схему диссоциации ортофосфата кальция и выражение произведения растворимости: Ca3(PO4)2 3Ca2+ + 2PO43-; ПР = 3·2. 2) Растворимость ортофосфата кальция в моль/л обозначим x. В этом случае = 3х, = = 2х, ПР = (3х)3·(2х)2 = 108·х5. Отсюда находим х: − 29 2 . 0 ⋅ 10 х= 5 = 0,75·10–6 моль/л. 108 3) Рассчитываем растворимость (s) ортофосфата кальция в г/л, учи- тывая, что его молярная масса равна 310 г/моль: s = M·x = 310·0,75·10–6 = 2,3·10–4 г/л. 4) Находим концентрации ионов Ca2+ и PO43–: = 2,25·10–6 моль/л; = 1,5·10–6 моль/л. Пример 10. Произведение растворимости хлорида серебра равно 1,78·10–10. Какой объём воды потребуется для растворения одного грам- ма этого вещества? Решение. 1) Записываем уравнение растворения и выражение про- изведения растворимости хлорида серебра: AgCl(к) Ag+(p) + Cl–(p); ПР(AgCl) = · = 1,78·10–10 2) Растворимость хлорида серебра обозначаем х; в этом случае = = x, ПР = х2 и можно вычислить х: + х= ПР = 1, 78 ⋅ 10 − 10 = 1,3·10–5 моль/л. 3) Молярная масса хлорида серебра 143,3 г/моль; вычисляем его растворимость s в г/л: s = M·x = 143,3·1,3·10–5 = 1,86·10–3 г/л. 4) Находим объём воды, необходимый для растворения одного грамма хлорида серебра: 1 1 V(H2O) = = = 537,6 л. S 1.86 ⋅ 10 − 3 Пример 11. Определите растворимость сульфата бария. Как изме- нится растворимость BaSO4 после добавления к одному литру его на- сыщенного раствора 1,74 г K2SO4? Решение.1) Сульфат бария (ПР = 1,1·10–10) при растворении диссо- циирует по схеме: 135 BaSO4 = Ba2+ + SO42–, поэтому молярные концентрации ионов Ba2+ и SO42– одинаковы и, сле- довательно, растворимость BaSO4 равна: s= 1,1 ⋅ 10 −10 = 1,05·10–5 моль/л. 2) Молярная масса K2SO4 равна 174 г/моль, следовательно, количе- ство сульфата калия в одном литре раствора составляет 0,01 моль. 3) Поскольку произведение концентраций ионов Ba2+ и SO42– равно произведению растворимости сульфата бария, можно вычислить кон- центрацию ионов Ba2+ в полученном растворе: 2+ П Р (BaSO 4) 1,1 ⋅ 10 − 10 = = = 1,1·10–8 моль/л. 4 0, 01 + 1, 05 ⋅ 10 − 5 4) Растворимость BaSO4 в растворе сульфата калия меньше его рас- творимости в воде в (1,05·10–5)/(1,1·10–8) = 955 раз. Пример 12. Выпадает ли осадок фторида бария (ПР = 1,1·10–6) при смешивании одинаковых объёмов сантимолярных растворов нитрата бария и фторида калия? Решение. 1) При смешивании одинаковых объёмов данных раство- ров объём увеличивается в два раза, а концентрации ионов Ba2+ и F– в два раза уменьшаются и становятся равными 5·10–3 моль/л. 2) Фторид бария диссоциирует по схеме BaF2 Ba2+ + 2F–, поэто- му его произведение растворимости выражается формулой: ПР = ·2. Рассчитываем произведение концентраций ионов Ba2+ и F– в рас- творе после смешивания данных растворов: ·2 = 5·10–3·(5·10–3)2 = 1,25·10–7. Полученная величина меньше значения ПР фторида бария, следо- вательно BaF2 в осадок не выпадает. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 1. Напишите схемы электролитической диссоциации: ортоиодной ки- слоты; сульфата аммония-железа (II); гидрофосфата аммония; ор- томышьяковой кислоты; хромата калия; нитрата гидроксожелеза (III); ортотеллуровой кислоты; силиката натрия; гидрокарбоната железа (II); ортофосфорной кислоты; сульфата аммония; хлорида гидроксоцинка; пирофосфорной кислоты; сульфата хрома; нитрата 136 дигидроксоалюминия; селенистой кислоты; перманганата калия; гидроарсената калия; сернистой кислоты; сульфата калия-хрома (III); гидрокарбоната кальция; фосфористой кислоты; нитрата алю- миния; нитрата гидроксовисмута (III). 2. Вычислите молярную концентрацию уксусной кислоты в растворе, при которой её степень диссоциации равна 0,1 %. 3. Давление пара раствора, содержащего 0,05 моль сульфата натрия в 450 г воды, равно 1,0072⋅105 Па при 100 °С. Определите кажущуюся степень диссоциации растворенного вещества. 4. Константа диссоциации муравьиной кислоты HCOOH равна 1,77·10–4. Определите степень ее электролитической диссоциации в сантимолярном растворе и водородный показатель этого раствора. 5. Определите кажущуюся степень диссоциации хлорида кальция в растворе, моляльность которого равна 0,1 моль/кг, если он кристал- лизуется при –0,52 °С. 6. Определите кажущуюся степень диссоциации хлорида натрия в 0,25 н. растворе, если этот раствор изотоничен с 0,44 М раствором глюкозы C6H12O6. 7. При 100 °С давление пара раствора, содержащего 0,05 моль суль- фата натрия в 450 г воды, равно 100,8 кПа (756,2 мм рт. ст.). Опре- делите кажущуюся степень диссоциации Na2SO4. 8. Хлорид аммония массой 1,07 г растворен в 200 мл воды. Темпера- тура кипения раствора равна 100,09 °С. Определите кажущуюся степень диссоциации NH4Cl в растворе. 9. В растворе хлорноватистой кислоты HClO (К = 5,0·10–8) с концен- трацией 0,1 моль/л степень её диссоциации равна 0,08 %. При какой концентрации раствора она увеличивается в 10 раз? 10. Константа диссоциации азотистой кислоты равна 5·10–4. Определи- те степень диссоциации кислоты в 0,1 М растворе и водородный показатель этого раствора. 11. Константа диссоциации сернистой кислоты по первой ступени рав- на 1,3·10–2, а по второй 0,6·10–7. Чему равны степени диссоциации сернистой кислоты α1 и α2 в децимолярном растворе и водородный показатель этого раствора? 12. Определите давление пара водного раствора гидроксида калия (ω = 0,5 %) при 50 °С. Давление пара воды при этой температуре равно 12334 Па. Кажущаяся степень диссоциации гидроксида калия в этом растворе равна 87 %. 13. Определите степень диссоциации слабой уксусной кислоты CH3COOH (К = 1,754·10–5) в 0,001 М растворе и водородный пока- затель этого раствора. 137 14. В растворе содержатся ионы Ba2+ и Sr2+ с концентрацией 5·10–4 и 5·10–1 моль/л, соответственно. К раствору постепенно прибавляется хромат калия K2CrO4. Какое вещество и при какой концентрации K2CrO4 выпадает в осадок первым – хромат бария или хромат стронция, если их произведения растворимости равны 2,3·10–10 и 3,6·10–5? 15. При 20 °С в одном литре воды растворяется 6,5 мг фосфата серебра Ag3PO4. Вычислите произведение растворимости этого вещества. 16. Произведение растворимости карбоната кадмия равно 2,5·10–14. Выпадет ли осадок, если смешать 1 л 10–3 М раствора Cd(NO3)2 с 1 л децимолярного раствора Na2CO3? 17. Смешано 50 мл раствора AgNO3 (концентрация 0,1 М) и 100 мл раствора NaCl (концентрация 0,5 М). Определите массу хлорида серебра, выпавшего в осадок, если ПР(AgCl) = 1,8·10–10. 18. Вычислите pH 0,2 М раствора муравьиной кислоты HCOOH, к од- ному литру которого добавлено 3,4 г формиата натрия HCOONa, если α(HCOONa) = 93 %, К(HCOOH) = 1,77·10–4. 19. Вычислите pH раствора, полученного смешиванием 0,5 л 0,02 М раствора AlCl3 и 0,5 л 1,5 М раствора аммиака. 20. Вычислите водородный показатель раствора, в одном литре которо- го содержится 0,2 моль NaHCO3 и 1 моль Na2CO3. 21. Как изменится концентрация ионов OH– в 1 н. растворе аммиака (К = 1,77·10–5), если к 5 л раствора добавить 26,75 г хлорида аммония, кажущаяся степень диссоциации которого 85 %? 22. Какой объем 1 М соляной кислоты требуется добавить к 100 мл 9%- гo раствора КОН (ρ = 1,006) для достижения рН = 5,5? 23. Определите концентрацию H+-ионов в растворе, в одном литре ко- торого содержится 0,1 моль гидроксида аммония (К = 1,77·10–5) и 0,01 моль карбоната аммония. Как изменится концентрация ионов H+ при разбавлении раствора в 10 раз? 24. Смешали 350 мл 1,4 М раствора NaOH и 650 мл 1,6 М раствора NaOH. Чему равен водородный показатель полученного раствора? 25. Смешали равные объемы 0,02 М раствора КОН и 0,002 М раствора СН3СООН. Чему равен рН полученного раствора? 26. Температура кристаллизации 0,018-моляльногo раствора гидрокси- да бария равна –0,088 ºС. Вычислите рН этого раствора. Глава 13 РЕАКЦИИ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ 138 По теме «Реакции в растворах электролитов» необходимо знать и уметь следующее. 1. Записывать в молекулярном и ионном виде уравнения ионооб- менных реакций с участием и образованием нерастворимого вещества, газа, слабого электролита, перевода кислых и основных солей в нор- мальные. 2. Устанавливать направление ионообменной реакции, если в левой и правой частях её уравнения имеются нерастворимые вещества или слабые электролиты. 3. Определять по формуле соли тип её гидролиза и среду раствора. 4. Записывать молекулярные и ионные уравнения гидролиза солей и солеподобных соединений неметаллов. 6. Устанавливать, что происходит с гидролизом данной соли (уси- ление, ослабление, изменений нет) при разбавлении раствора и введе- нии в её раствор других веществ. 3. Сравнивать соли по полноте их гидролиза (без расчетов) и рас- считывать константу и степень гидролиза солей. ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ Пример 1. Напишите в молекулярной и молекулярно-ионной фор- мах уравнения реакций между следующими веществами: а) ВаСl2 и Nа2SO4; б) Na2SO3 и НС1; в) СН3СООK и Н2SO4; г) НС1 и КОН. Решение. Обменные реакции между электролитами практически необратимы и идут до конца в случае образования малорастворимых, малодиссоциирующих и газообразных соединений. При составлении молекулярно-ионных уравнений малорастворимые, малодиссоциирую- щие и газообразные вещества записываются в виде молекул, а сильные электролиты в виде ионов, на которые они диссоциируют. Следователь- но, уравнения реакций между веществами таковы: а) ВаС12 + Na2SO4 = ВаSO4 + 2NаС1; Ва2+ + SO42– = ВаSO4↓. б) Na2SO3 + 2НС1 = 2NаС1 + SO2 + Н2О; SO32– + 2Н+ = SO2 + Н2О. в) 2СН3СООК + Н2SO4 = К2SO4 + 2СН3СООН; СН3СОО– + Н+ = СН3СООН. г) НС1 + КОН = КС1 + Н2О; ОН– + Н+ = Н2О. 139 Пример 2. Напишите в молекулярно-ионном виде реакции между: а) гидроксидом аммония и соляной кислотой, б) гидроксидом цинка и серной кислотой, и) гидроксидом цинка и гидроксидом натрия. Решение. При выполнении этого задания следует иметь в виду, что гидроксид аммония и вода являются слабыми электролитами (поэтому их формулы записываются в молекулярном виде), а малорастворимый гидроксид цинка проявляет амфотерные свойства (взаимодействует с кислотами и щелочами): а) NН4OН + НС1 = NН4С1 + Н2О; NН4OН + H+ = NH4+ + Н2O. б) Zn(ОН)2 + Н2SO4 = ZnSO4 + 2Н2О; Zn(ОН)2 + 2Н+ = Zn2+ + 2Н2О. в) Zn(ОН)2 + 2NаОН = Nа2; Zn(OH)2 + 2OН- = 2–. Пример 3. Приведено сокращенное ионно-молекулярное уравне- ние: СN– + Н+ = НСN. Составьте по нему несколько возможных молеку- лярных уравнений. Решение. В левой части данного уравнения указаны свободные ио- ны СN– и H+. Эти ионы образуются при диссоциации каких-либо рас- творимых сильных электролитов. Ионы СN– могут образовываться при диссоциации, например, КСN, NаСN, LiСN; ионы Н+ образуются при диссоциации любых сильных кислот. Таким образом, молекулярные уравнения реакций можно записать в следующих вариантах: 1) КСN + НС1 = КС1 + НСN, 2) NаСN + НNО3 = NаNО3 + НСN, 3) 2LiСN + Н2SO4 = Li2SO4 + 2НСN. Пример 4. Напишите уравнения ступенчатого гидролиза карбоната натрия, ортофосфата калия, нитрата цинка и хлорида алюминия, укажи- те среду растворов. Решение. 1) Гидролиз карбоната натрия идёт в две ступени. – первая ступень: Na2CO3 + H2O NaHCO3 + NaOH, CO 3 − + HOH 2 H C O 3 +O H - , - – вторая ступень: NaHCO3 + H2O H2CO3 + NaOH, − HCO 3 + HOH H2CO3 + OH–. 140