Контрольные на темы: "Начальные геометрические сведения", "Треугольник и окружность", "Параллельные прямые", "Треугольник. Соотношение между углами и сторонами"

Пособие предназначено для проверки уровня обученности учащихся по курсу геометрии 7 класса и для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике. Оно содержит тематические тесты, по структуре напоминающие измерительные материалы для проведения Единого государственного экзамена по математике. Тесты ориентированы на учебник Л.С.Атанасяна и др. "Геометрия. 7-9 классы", но могут быть использованы учителями, работающими по другим учебникам. Все тесты составлены в 4 вариантах.
Пособие предназначено для учителей математики; его могут использовать и учащиеся 7 класса для подготовки к контрольным работам и зачетам, а также члены аттестационных комиссий для проведения аттестации школ.

Примеры.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС отрезок BD является высотой треугольника. Тогда BD является также и
а) биссектрисой треугольника;
б) медианой треугольника;
в) перпендикуляром, проведенным из точки В к прямой АС, а также медианой и биссектрисой треугольника;
г) медианой и биссектрисой треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 41 см, причем боковая сторона на 3,5 см меньше основания. Тогда основание треугольника будет равно
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 15,5 см;
г) 12,5 см.

Если треугольник является равнобедренным, то
а) он является и равносторонним;
б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;
в) углы при основании будут равны;
г) он является и прямоугольным.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7
Инструкция для учащихся 10
Тема I. Начальные геометрические сведения 11
Вариант 1 11
Часть 1 11
Часть 2 12
Часть 3 14
Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Вариант III 19
Часть 1 19
Часть 2 20
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема II. Треугольники 27
Вариант 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Вариант III 36
Часть 1 36
Часть 2 38
Часть 3 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III. Параллельные прямые 45
Вариант 1 45
Часть 1 45
Часть 2 47
Часть 3 49
Вариант II 50
Часть 1 50
Часть 2 52
Часть 3 54
Вариант III 55
Часть 1 55
Часть 2 57
Часть 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Часть 3 64
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Вариант III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
Вариант IV 78
Часть 1 78
Часть 2 80
Часть 3 81
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам 82
Вариант 1 82
Часть! 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 1 96
Часть 2 99
Часть 3 100
Ответы и методические указания 101
Примерная форма бланка ответов для учащегося 101
Тема I. Начальные геометрические сведения 103
Вариант 1 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные прямые 111
Вариант I 111
Вариант II. 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам 122
Вариант I 122
Вариант II. 123
Вариант III 124
Вариант IV 125.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тесты по геометрии, 7 класс, к учебнику Атанасяна, Фарков А.В., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Контрольные на темы: "Начальные геометрические сведения", "Треугольник и окружность", "Параллельные прямые", "Треугольник. Соотношение между углами и сторонами"

Контрольная работа №1 на тему: "Прямая на плоскости. Углы"

Вариант I.

а) точку С, лежащую на луче ВА;
б) точку D, не лежащую на прямой АВ;
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую,+ пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 123 0 . Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см.
б) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см.

4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон.

5. Угол COD=124 0 , луч ОЕ является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из получившихся углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы.

Вариант II.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на отрезке АВ.
б) точку F, не лежащую на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую, пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 144 0 . Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см.
б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см.

4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой проведенной из вершины угла. Найдите исходный угол.

5. Угол COD=144 0 , луч ОЕ и OF делят этот угол на три равных. В угле ЕOF проведена биссектриса OM. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Контрольная работа №2 на тему: "Треугольники"

Вариант I.

a) АH – медиана.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – равнобедренный.

2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 12 см, сторона АС=5см, ВС=4см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.


3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – биссектриса, ∠ABC=57°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE.
Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Вариант II.
1. Используя рисунок выберите верный ответ:
а) АH – биссектриса.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $\bigtriangleup ABC$ – остроугольный.

2. Периметр $\bigtriangleup ABC$ равен 18 см, сторона АС=6см, ВС=5см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажите, что $\bigtriangleup АВС$=$\bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $\bigtriangleup DCA$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – высота, ∠ABC=38°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АF и ВM так, что ∠AOF=∠BOM.
Докажите: а) АB=FM; б) АM – диаметр окружности.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника, так что ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Контрольная работа №3 на тему: "Параллельные прямые"

Вариант I.

2. На рисунке ∠1=126°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.

Вариант II.
1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=132°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Дан $\bigtriangleup ABC$, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.

Контрольная работа №4 на тему: "Соотношения между углами и сторонами треугольника"

Вариант I.
а) $\bigtriangleup ABC$ - равнобедренный;
б) $\bigtriangleup ABC$ - тупоугольный;
в) ∠C=80°
г) ∠2 - внешний для $\bigtriangleup ABC$.

2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=45°. Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 30°, а ∠C в $1\frac{1}{3} $раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные рисунка, найдите АВ.

5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Вариант II.
1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) BC=AC;
б) $\bigtriangleup ABC$ - прямоугольный;
в) ∠A=67°
г) внешний угол к ∠A=153°.

2. В равнобедренном $\bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=50°. Найдите все возможные внутренние углы $\bigtriangleup ABC$.

3. В $\bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 12°, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные рисунка, найдите BC.

5. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. ∠MNA=60°. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Контрольная работа №5 (итоговая)

Вариант I.

2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Найдите углы этих треугольников.

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки К и Е так, что КЕ||ВС, KH - биссектриса ∠BKE; ∠BKH=32°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Вариант II.
1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем $\bigtriangleup ABC$ на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $\bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки M и N так, что MN||ВС, NH - биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53°. Найдите углы $\bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4. BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Вариант I.
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.

8-е изд., перераб. и доп. - М.: 2015. - 126с. М.: 2009. - 126с.

Пособие является необходимым дополнением к школьным учебникам по геометрии для 7 класса, рекомендованным Министерством образования и науки Российской Федерации и включенным в Федеральный перечень учебников. Пособие содержит тематические тесты, по структуре напоминающие измерительные материалы для проведения Основного государственного экзамена по математике. Тесты ориентированы на учебник Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы», но могут быть использованы учителями, работающими по другим учебникам. Все тесты составлены в 4 вариантах. Пособие предназначено для учителей математики; его могут использовать и учащиеся 7 класса для подготовки к контрольным работам и зачетам, а также члены аттестационных комиссий для проведения аттестации школ.

Формат: pdf (2015, 126с.)

Размер: 1,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: pdf (2009, 126с.)

Размер: 6 ,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 7
Инструкция для учащихся 10
Тема I. Начальные геометрические сведения 11
Вариант 1 11
Часть 1 11
Часть 2 12
Часть 3 14
Вариант II 15
Часть 1 15
Часть 2 16
Часть 3 18
Вариант III 19
Часть 1 19
Часть 2 20
Часть 3 22
Вариант IV 23
Часть 1 23
Часть 2 24
Часть 3 26
Тема II . Треугольники 27
Вариант 1 27
Часть 1 27
Часть 2 29
Часть 3 31
Вариант II 32
Часть 1 32
Часть 2 34
Часть 3 35
Вариант III 36
Часть 1 36
Часть 2 38
Часть 3 39
Вариант IV 40
Часть 1 40
Часть 2 42
Часть 3 44
Тема III. Параллельные прямые 45
Вариант 1 45
Часть 1 45
Часть 2 47
Часть 3 49
Вариант II 50
Часть 1 50
Часть 2 52
Часть 3 54
Вариант III 55
Часть 1 55
Часть 2 57
Часть 3 59
Вариант IV 60
Часть 1 60
Часть 2 62
Часть 3 64
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 65
Вариант 1 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Часть 3 69
Вариант II 70
Часть 1 70
Часть 2 72
Часть 3 73
Вариант III 74
Часть 1 74
Часть 2 76
Часть 3 77
Вариант IV 78
Часть 1 78
Часть 2 80
Часть 3 81
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам 82
Вариант I 82
Часть 1 82
Часть 2 85
Часть 3 86
Вариант II 87
Часть 1 87
Часть 2 89
Часть 3 90
Вариант III 91
Часть 1 91
Часть 2 94
Часть 3 95
Вариант IV 96
Часть 1 96
Часть 2 99
Часть 3 100
Ответы и методические указания 101
Примерная форма бланка ответов для учащегося 102
Тема I. Начальные геометрические сведения 103
Вариант I 103
Вариант II 104
Вариант III 105
Вариант IV 106
Тема II. Треугольники 107
Вариант I 107
Вариант II 108
Вариант III 109
Вариант IV 110
Тема III. Параллельные прямые 111
Вариант I 111
Вариант II 112
Вариант III 113
Вариант IV 114
Тема IV. Соотношения между углами и сторонами треугольника 115
Вариант I 115
Вариант II 117
Вариант III 118
Вариант IV 120
Тема V. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам 122
Вариант I 122
Вариант II 123
Вариант III 124
Вариант IV 125

Задания по планиметрии включены как в число заданий ЕГЭ по математике, так и в число заданий ОГЭ (ГИА-9) по математике.
Лучшим средством для подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ является обучение математике, в том числе и геометрии, хорошим педагогом по хорошему учебнику. Одним из таких учебников является учебник Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы». К сожалению, заданий, аналогичных геометрическим заданиям, предлагаемым в части 1 ОГЭ и части В ЕГЭ по математике там недостаточно.
Настоящее пособие предназначено как для проверки уровня обученности учащихся геометрии, так и для подготовки учащихся к предстоящим формам аттестации.
Поэтому разработанные в пособии тематические тесты можно предлагать наряду с контрольными работами и другими средствами диагностики уровня обученности учащихся и в качестве итоговой работы по теме (не предлагая в этом случае контрольных работ)В пособии имеются задания с выбором ответа (Часть 1), задания с кратким ответом (Часть 2). Также содержится по одной задаче (Часть 3), к которой надо дать развернутый ответ. В качестве задач уровня С предложены задачи повышенной трудности, аналогичные задачам второй части ГИА по математике. Подобного рода задачи обычно предлагаются в качестве последних задач контрольных работ.
Предлагаемые тесты составлены в четырех вариантах по каждой теме курса геометрии 7 класса применительно к учебнику геометрии для учащихся 7-9 классов авторов Л.С. Атанасяна и др., хотя при некоторой корректировке данные тесты можно предлагать и учащимся, обучающимся по учебникам А.В. Погорелова и И.Ф. Шарыгина.
Продолжительность проведения данных тестов 35-40 минут. Но в случае, если учитель посчитает, что задачу из части С в тест не надо включать, то время на тест можно уменьшить до 20-25 минут.

Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс (по учебнику Атанасяна ). Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. Ответы на контрольную работу даны в конце статьи.

Контрольная работа рассчитаны на один урок (45 минут) и позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний , так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б - среднему уровню сложности, В - для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта.

Контрольная работа по геометрии 7 класс
«КА-3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»

1. Контрольная работа по геометрии 7 класс. КА-3.

Вариант А1.
1. На данном рисунке ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
а) Найдите ∠4.

2. Из точек А к В, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй стороне угла.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 125°.
3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.

Вариант А2
1. На данном рисунке ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 55°.
3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

2. Контрольная работа по геометрии 7 класс. КА-3. Варианты Б1 и Б2.

3. Контрольная работа по геометрии 7 класс. КА-3. Варианты В1 и В2.

Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс. ОТВЕТЫ

Вариант А1 : 1-а) 61°, 1-б) ещё три угла, 2-a) АС⟂СD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-б) 55°.

Вариант А2: 1-а) 63°, 1-б) ещё три угла, 2-a) АС⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-б) 125°.

Вариант Б1 : 1-б) 64°, 2-а) 38°, 2-б) 102°.

Вариант Б2: 1-б) 26°, 2-а) 25°, 2-б) 119°.

Вариант В1 : 1) 158°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.

Вариант В2: 1) 107°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.

Источник : Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. — Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. 8-е изд., испр. и доп.- М.: ИЛЕКСА, - 2013.

Программа по геометрии насыщена самыми разнообразными темами. Ученикам необходимо усвоить огромное количество материала за малый промежуток времени. Неудивительно, что в седьмом классе зачастую возникают серьезные пробелы в знаниях, которые возрастают, как снежный ком. Задача родителей и педагога - своевременно выявить и устранить проблемы в изучении материала.

Помощник ученика

Элементы геометрии уже знакомы семикласснику по прежним годам обучения, когда математика включала в себя основы знаний по двум дисциплинам – алгебра и геометрия. Но теперь предметы вышли на новый, чрезвычайно высокий уровень сложности. Помочь ученику разобраться в нюансах предмета и надежно подготовиться к любым контрольным работам призвана качественная учебная литература - решебник к учебнику «Геометрия 7 класс Тесты Фарков к учебнику Атанасяна Экзамен» .

Что представляет собой пособие

Решебник не просто подсказывает ученику правильный ответ, но и объясняет алгоритм решения, обучает правильному варианту записи упражнения. Коротко о содержании сборника тестов:

• Начальные геометрические сведения.
• Треугольники.
• Параллельные прямые.
• Соотношения между углами и сторонами треугольника.
• Прямоугольный треугольник.

Регулярная работа с пособием позволит ученику освоить этот сложный предмет и надежно подготовиться к контрольным проверкам в классе.